Teknik Artificial Variabel

sekarang lanjut di bab 4 yuu....rangkum rangkum again heheee

 

MANAJEMEN SAINS-Teknik Artificial Variabel (Materi4)

Teknik Artificial Variabel

Progam Linier dg kendala ³ atau = : Metode Teknik M

-  Pembahasan terdahulu hanya kendala bertanda ≤ , topik pembahasan selanjutnya untuk kendalabertanda  ≥ dan atau bertanda =

-   Untuk menyelesaikan kasus tersebut kita memerlukan variable dummy(variable palsu) atau artificial var. sehingga basis awal bisa tetap ada .

-    Untuk tanda ≥ masih menggunakan variable S dan R sedangkan untuk tanda (=) menggunakan variable dummy R saja.

-     Contoh :

           Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2

           Berdasarkan kendala :

                         X1              ≥ 4

                                    2X2 ≥ 12

                        3X1 + 2X2 = 18

                              X1, X2  ≥ 0

PL dg kendala ³ atau = lanjutan

               *  Jika dituliskan dalam  bentuk standar :

                Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2 +0S1 + 0S2 – MR1– MR2 – MR3

                Atau

                 Z – 3X1 – 5X2 + 0S1 + 0S2  + MR1 + MR2 + MR3 = 0

                                   X1                 - S1            +   R1                = 4

                                           2X2           – S2                  + R2       = 12

                       3X1  + 2X2                                                 + R3  = 18

                                                    X1, X2 , S1 , S2 , R1 , R2 , R3 ≥ 0

  *Perhatikan bahwa penalty M di atas bertanda (–) karena fungsi tujuannya maksimasi, jika fungsi tujuannya minimasi, maka penalty bertanda (+), dengan M adalah bilangan yang cukup besar.

Contoh 1 Solusi PL dg Teknik M

-  Metoda Big M (metode penalty)

                Contoh 1 : Cari solusi PL berikut ini

                Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2

                                Berdasarkan kendala :

                                                X1              ≤ 4

                                                           2X2 ≤ 12

                                                3X1 + 2X2 = 18

                                                X1, X2 ≥ 0

Penyelesaian :

Karena pembatas ketiga bertanda ( = ), maka untuk mendapatkan solusi basis awalnya kita harus menambahkan variable artificial sehingga diperoleh bentuk :

 Maksimumkan :

                              Z = 3X1 + 5X2 + 0.S1 + 0.S2 – MR1

                                               

Contoh 1 Solusi PL dg Teknik M

Berdasarkan kendala :

                                X1              + S1                 = 4

                                2X2                  + S2           = 12

                                3X1 + 2X2                + R1 = 18

                                X1, X2, R1 , S1, S2 ≥ 0

Untuk memasukan model diatas kedalam bentuk table, maka terlebih dahulu subtitusikan R1 dari persamaan kendala ketiga :

                                R1 = 18 - 3X1 + 2X2

 Kemudian masukan kedalam persamaan Z :

                                Z = 3X1 + 5X2 + 0.S1 + 0.S2 – M(18 - 3X1 + 2X2 )

               Atau

                                Z = (3M + 3)X1 + (2M – 5)X2 + 0.S1 + 0.S2 – 18M     atau

                                Z - (3M + 3)X1 - (2M – 5)X2 - 0.S1 - 0.S2 = -

Sehingga tabel simpleks awal (iterasi 0)  dan iterasi ke 1 diberikan dalam tabel berikut ini :

Contoh 1 Solusi PL lanjutan

  -Terlihat pd. Tabel 1 (iterasi 0), X1 terpilih sebagai entering var. (koef. Negatip terbesar) dan S1 terpilih sebagai leaving var. (memp. Ratio terkecil).

  -  Karena koef. Entering var. untuk S1 adalah 1, pers. poros baru (X1) pada Tabel 2 sama dengan pers poros lama (S1) pada Tabel 1.

  -Pers. Z yg baru = Pers. Z yg lama – koef. Entering x pers. poros baru

            baris Z baru = Z lama – (3M+3) x pers./baris poros baru ® ini merupakan OBE (operasi                       baris elementer).

  -Pers. R1 yg baru = pers. R1 yg lama – koef. Entering x pers.poros baru

                baris R1 baru = baris R1 lama – 3 x per./baris poros baru.

  -  Hasil selengkapnya ditampilkan pada Tabel 2 (iterasi 1).

  -  Dari Tabel 2, X2 terpilih sebagai entering v. dan R1 terpilih sebagai leaving var., dan pers. /baris Z, X1 yang baru dihitung seperti halnya

Contoh 1 Solusi PL lanjutan

Pada iterasi sebelumnya, sehingga diperoleh hasil sebagai mana ditampilkan pada iterasi 2 

  -Dari iterasi 3 ), tampak bahwa koef. Pers. /baris Z berharga positip atau nol, sehingga solusi yang optimal telah diperoleh.

 -Solusi yang optimal adalah : Z = 36, X1 = 2, dan X2 = 6 (harga-harga tersebut dilihat pada kolom RK).

Contoh Soal  PL dg Teknik M

 Perusahaan minuman Bevco memproduksi  minuman tanpa alkohol Super-Orange. Super-Orange dibuat dengan  mengkombinasikan  air soda rasa jeruk  dengan  jus jeruk. Setiap  air soda rasa jeruk mengandung 0.5 ons gula dan 1 mg vitamin C. Setiap  ons jus  jeruk mengandung 0.25 oms gula dan 3 mg vitamin C. Biaya untuk memproduksi 1 ons air soda rasa jeruk adalah  2¢, sedangkan 1 ons jus jeruk diproduksi dengan biaya 3¢. Bagian pemasaran perusahaan Bevco memutuskan bahwa setiap botol Super-Orange ukuran  10-ons paling sedikit mengandung 30 mg vitamin C dan paling banyak 4 ons gula. Dengan menggunakan program linier, bagaimana Bevco dapat memenuhi kebutuhan bagian pemasaran dengan biaya produksi minimum.

Solusi Masalah Menggunakan Metode Big M

Misalkan :

       x1 = besarnya kandungan (ons) air soda rasa jeruk dalam botol

       x2 = besarnya kandungan (ons) jus jeruk dalam botol

Solusi Masalah Menggunakan Metode Big M

Persoalan di atas mempunyai model PL sbb. :

min z = 2x₁ +    3x₂ , dengan Z adalah biaya produksi      

Berdasarkan kendala :  

                0.5x₁  + 0.25x₂   ≤  4           (gula)

                   x₁ +    3x₂      ≥ 20             (Vitamin C)

                   x₁ +     x₂      = 10              (10 ons dalam 1 botol)

                   x₁, x₂   ³ 0

Bentuk standar PL masalah ini ditampilkan dalam slide berikut :

Solusi Masalah Menggunakan Metode Big M

Baris 1 :                -z  +  2x₁  +        3x₂                = 0

Baris 2 :                        0.5x₁  +   0.25x₂ + s₁       =  4

Baris 3 :                             x₁ +         3x₂       - s₂ = 20

Baris 4 :                             x₁ +           x₂              = 10

Dengan menggunakan teknik artificial variables,  yakni dengan menambahkan variabel artifisial a2 pada baris ketiga dan a3 pada baris keempat. Variabel a2 dan a3 ditulis hitam, maka diperoleh :

Baris 1 : -z  +  2x₁ +      3x₂                                                     = 0

Baris 2 :                       0.5x₁  + 0.25x₂ + s₁                             =  4

Baris 3 :                            x₁ +      3x₂         - s₂ + a₂               = 20

Baris 4 :                            x₁ +        x₂                       + a₃         = 10

Solusi Contoh Soal

Jika iterasi ini diteruskan akan diperoleh solusi :

             x1 = x2 = 5, dan z = 25.

Artinya perusahaan itu akan memenuhi tuntutan bagian pemasaran dengan menentukan kandungan air soda rasa jeruk (x1) dan kandungan jus jeruk (x2) dalam botol sebesar 5 ons agar biaya (z) memproduksi air soda rasa jeruk dan jus jeruk minimal sebesar 25¢.

Catatan : solusi ini diperoleh dengan menggunakan software POM for Windows.

Metode Dua Phasa

  -  Di gunakannya konstanta M ( bilangan positif yang sangat besar) sebagai penalty, bisa terjadi kesalahan perhitungan, terutama apabila perhitungan itu dilakukan dengan menggunakan computer. Kesalahan itu bisa terjadi karena koefisien fungsi tujuan relative sangat kecil dibandingkan dengan harga M sehingga computer akan memperlakukannya sebagai koefisien yang berharga nol. Kesulitan ini bisa dikurangi dengan menggunakan metoda dua fase. Disini konstanta M dihilangkan dengan cara menyelesaikan persoalan dalam dua fase sebagai berikut :

-    Fase 1 : Fase ini digunakan untuk menguji apakah persoalan yang kita hadapi memiliki solusi fisibel atau tidak. Pada fase ini fungsi tujuan semula diganti dengan meminimumkan jumlah variable artifisialnya. Jika nilai minimum fungsi tujuan baru ini berharga nol, berarti persoalan memiliki solusi fisibel, lanjutkan ke fase 2 tetapi, jika nilai minimum fungsi tujuan baru ini berharga positif, maka persoalan tidak memiliki solusi fisibel.

          

       

Metode Dua Phasa Lanjutan

Gunakan solusi basis optimum dari fase 1 sebagai solusi awal bagi persoalan semula. Dalam hal ini ubahlah bentuk fungsi tujuan fase 1 dengan mengembalikannya pada fungsi tujuan persoalan semula.

Pemecahan persoalan dilakukan dengan cara seperti biasa.

Contoh Soal  PL Metode Dua Phasa

-Contoh 1 :

                Tentukan solusi optimal masalah PL berikut :

                Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2

-Berdasarkan kendala :

                                X1              ≤ 4

                                                2X2 ≤ 12

                                3X1 +  2X2 = 18

                                X1, X2 ≥ 0

Solusi PL menggunakan Metode Dua Fase :

Bentuk standar :

Maksimumkan Z = 3X1 + 5X2 + 0.S1 + 0.S2 – M.R1

Berdasarkan kendala :

                X1              + S1                  = 4

                           2X2         + S2          = 12

                3X1 + 2X2                 + R1 = 18

                X1, X2, S1, S2, R1 ≥ 0

Dari persamaan diatas diperoleh harga R3 = 18 – 3X1 – 2X2

Fase 1 :

Minimumkan r = R3 atau r = 18 – 3X1 – 2X2

Berdasarkan kendala :

                X1              + S1                   = 4

                           2X2         + S2           = 12

                3X1 + 2X2                  + R3   = 18

                X1, X2, S1, S2, R3 ≥ 0

Persoalan diatas memiliki solusi fisibel, karena solusinya nol. Selanjutnya R tidak diikutsertakan lagi.

Fase 2 :

Dari table optimum pada fase 1 di atas dapat dituliskan persamaan persamaan berikut :

                X1 + S1 = 4 →X1 = 4 – S1

                3S1 + S2 = 6

                X2 - 3/2 S1 = 3 →X2 = 3 + 3/2 S1

Kembali kepada model persoalan semula, dan dengan mensubtitusi persamaan persamaan diatas kita dapatkan :

Maksimumkan Z = 3(4 – S1) + 5(3- 3/2 S1 )

                 atau Z = 9/2 S1 + 27

                Berdasarkan kendala :

                X1              + S1          = 4

                                      3S1 + S2 = 6

                        X2 – 3/2 S1        = 3

Akan diperoleh solusi yang optimal X1= 2, X2 = 6 dengan Z = 36, sebagaimana tampak pada tabel berikut ini.

MANAJEMEN SAINS (MATERI 3)

Sekarang BAB 3 saya membahas tentang MANAJEMEN SAINS mengenai Program Linier yaitu : Metode Simplek

Program Linier : Metode  Simpleks 
 
Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan Program Linier dengan dua atau lebih variabel keputusan

Prosedur Metode Simpleks 

•  Formulasi Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala Dari Permasalahan PL
•  Mengkonversi Bentuk Pertidaksamaan Dalam Fungsi Kendala Menjadi Bentuk Standar 
•  Membuat Table Simpleks Awal 
•  Algoritma metode simpleks 

 
Program Linier : Bentuk Standar

1. Ruas kanan (RK) fungsi tujuan harus nol (0)
2. Ruas kanan (RK) fungsi kendala harus positif, jika negatif kalikan dengan –1.
3. Fungsi kendala dengan tanda “£ ” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack/surplus. Variabel slack/surplus disebut variabel basis.
4. Fungsi kendala dengan tanda “³ ” diubah ke bentuk “£ ” dengan cara mengalikan dengan –1, lalu diubah ke bentuk persamaan dengan menambahkan variabel slack, kemudian RKnya dikalikan dengan –1, karena bertanda negatip.

Mengkonversi Bentuk Pertidaksamaan Fungsi Kendala Menjadi Bentuk Standar

-  Ada tiga bentuk fungsi kendala:  £, ≥, dan =.

-  Konversi fungsi kendala bertanda £: menambahkan slack variable pada fungsi kendala tersebut.

-  Untuk kendala berbentuk ‘³’ dan ‘=‘ akan dibahas tersendiri dalam teknik variabel artifisial.

- Slack variable: sumber daya yang mengganggur pada suatu fungsi kendala.

- Penambahan slack variable dimaksudkan untuk memperoleh solusi fisibel awal (initial feasible solution, sama dengan titik origin pada grafik) pada fungsi kendala.

Langkah- Langkah Metode Simpleks Masalah Maksimasi

1.  Langkah 1: Mengubah fungsi tujuan dan kendala menjadi “bentuk standar”
2.  Langkah 2: Memindahkan bentuk standar ke dalam tabel.
3.  Langkah 3: Memilih entering & leaving Variabel     
4.  Bagilah RK (kecuali pers. Z) dengan unsur yang bersesuaian pada kolom entering, hasil bagi   dinyatakan sebagai Ratio.Pilih leaving var. diantara var. basis yang mempunyai Ratio terkecil, persamaan di mana leaving var. berada disebut pers. poros. Elemen poros                     merupakan  perpotongan antara kolom entering dengan pers. Susun kembali tabel Simpleks berikutnya dengan mengganti variabel leaving dengan var .Entering.
5.  Tentukan persamaan poros yang baru 
6.  Tentukan persamaan yang lainnya (termasuk Z) sbb.  Pers. yang baru = Pers. yang lama – (koef. Kolom entering) x pers. poros baru
7.  Kemudian ulangi kembali langkah 3.1. s/d 3.6 sampai kondisi optimal tercapai (semua    koefpada pers. Z sudah berharga positip atau nol untuk maksimasi dan berharga negatip atau  nol untuk minimasi).

Contoh Metode Simpleks  Masalah Maksimasi

-  Maksimumkan Z = 3X₁ + 5X₂

- Berdasarkan kendala (constrain)             

                                (1)          2X₁                                    £ 8

                                (2)                        3X₂                     £ 15

                                (3)          6X₁ + 5X₂                        £ 30

                                (4)          X₁ ³ 0,  X₂ ³ 0

Contoh Soal

Perusahaan Mebel Ais memproduksi lemari jenis A, B, dan C. Produk tersebut diproses melalui tiga departemen: pertukangan, pengecatan, dan penyelesaian. Setiap unit lemari A membutuhkan 3 jam tenaga kerja di departemen pertukangan, 2 jam tenaga kerja di departemen pengecatan, dan 1 jam tenaga kerja di departemen penyelesaian. Setiap unit lemari B membutuhkan 4 jam tenaga kerja di departemen pertukangan, 5 jam tenaga kerja di departemen pengecatan, dan 2 jam tenaga kerja di departemen penyelesaian. Dan, setiap unit lemari C membutuhkan 3½ jam tenaga kerja di departemen pertukangan, 1 jam tenaga kerja di departemen pengecatan, dan 1 jam tenaga kerja di departemen penyelesaian. Kapasitas yang tersedia pada departemen pertukangan, departemen pengecatan, dan departemen penyelesaian adalah 400 jam, 360 jam, dan 250 jam, masing-masing. Harga jual masing-masing produk adalah Rp 10 (lemari A), Rp 15 (lemari B), dan Rp 12 (lemari C). Bagaimana usul Anda dalam memproduksi lemari, agar diperoleh keuntungan yang maksimal ?

Formulasikan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala Dari Permasalahan PL

Variabel keputusan:

X1 = lemari A yang dijual (diproduksi) 

X2 = lemari B yang dijual (diproduksi)

X3 = lemari C yang dijual (diproduksi)

Fungsi Tujuan:

Maks : Z = 10 X1 + 15 X2 + 12 X3

dengan Z adalah keuntungan.

Fungsi Kendala :

3 X1 + 4 X2 + 3 1/2 X3   ≤ 400

2 X1 + 5 X2 + 1 X3         ≤ 360

1 X1 + 2 X2 + 1 X3         ≤ 250

     X1, X2, X3 ≥ 0

Mengkonversi Bentuk Pertidaksamaan Fungsi Kendala Menjadi Bentuk Standar

Z - 10 X1 - 15 X2 - 12 X3    + 0S1 + 0S2 + 0S3   = 0

       3 X1 + 4 X2 + 3 1/2 X3 +  S1                     = 400

       2 X1 + 5 X2 + 1 X3               +    S2           = 360

       1 X1 + 2 X2 + 1 X3                           + S3  = 250

X1, X2, X3, S1, S2, S3 ≥ 0

Tabel Awal Simpleks Awal (Iterasi 0) dan Iterasi 1

Hasil yang dicapai menggunakan metode Simpleks 

Tampak pada tabel Simpleks awal (iterasi 0), x2 terpilih sebagai entering v. (koef. = -15) dan x5 terpilih sebagai leaving v. (ratio terkecil = 360/5=72). Selanjutnya pada iterasi 1, x3 terpilih sebagai entering v. (koef. = -9) dan x4 terpilih sebagai leaving v. (ratio terkecil = 112/2.7).

Selanjutnya tampak pada tabel Simpleks iterasi 2, koef. Pers./baris Z sudah positip atau nol, sehingga masalah PL ini telah optimal dengan Z atau keuntungan yang maksimum sebesar 1453 rupiah (dibulatkan), dengan hanya memproduksi lemari jenis B sebanyak 64 unit (dibulatkan) dan lemari jenis C sebanyak 41 unit (dibulatkan).

 Langkah- Langkah Metode Simpleks  Masalah Minimasi

1. Pada umumnya masalah PL dengan fungsi tujuan minimasi mempunyai fungsi kendala bertanda ³ atau kombinasi antara ³, =, dan £, dan ini diselesaikan dengan teknik variabel artifisialPada umumnya masalah PL dengan fungsi tujuan minimasi mempunyai fungsi kendala bertanda ³ atau kombinasi antara ³, =, dan £, dan ini diselesaikan dengan teknik variabel artifisial
2. PL dengan fungsi tujuan minimasi, dan koefisiennya bertanda +, diselesaikan dengan metode dual Simpleks, karena pada iterasi 0 telah tercapai kondisi optimal tapi belum fisibel. 
3. Untuk menyelesaikan masalah PL dengan fungsi tujuan meminimumkan Z (minimasi), ada 2 cara :                                                                                                                           - -Merubah fungsi tujuan menjadi masalah maksimasi,  kemudian menyelesaikannya           dengan metode Simpleks  masalah maksimasi.                                                                    -Memodifikasi langkah 3 metode Simpleks :
4. Jika semua variabel non basis pada baris/pers. Z mempunyai  koef. berharga  0, maka                 solusi basis fisibel telah optimal.  Akan tetapi jika baris Z masih ada variabel                               dengan koef.  positip,

   Dengan catatan koef. fungsi tujuan Z masih ada yang bertanda negatip (-), jika tidak  gunakan metode dual Simpleks.

Contoh Masalah PL Minimasi

-  Minimumkan Z = 2X1 – 3X2

                                berdasarkan kendala :

                                                X1 + X2 < 4

                                                X1 – X2  < 6

                                                X1, X2 > 0

-Penyelesaian :

                Jika dilakukan cara 1, fungsi tujuan menjadi

                 maksimumkan – Z = - 2X1 + 3X2, dan semua kendala tidak berubah. Selanjutnya                                diselesaikan menggunakan metode Simpleks masalah maksimasi.

                Jika diselesaikan dengan cara 2, tabel Simpleks masalah itu adalah sbb. :

 

FISHBONE DIAGRAM

FISHBONE DIAGRAM (DIAGRAM TULANG IKAN)

Apa sih DIAGRAM TULANG IKAN??

Dr. Kaoru Ishikawa, ilmuwan kelahiran 1915 di Tikyo Jepang yang juga alumni teknik kimia Universitas Tokyo. Ia adalah ilmuwan  yang mengemukakan sebuah metode atau tool di dalam meningkatkan kualitas. Metode ini dikenal dengan Diagram tulang ikan (Fishbone).

Dikatakan Diagram Fishbone (Tulang Ikan) karena memang berbentuk mirip dengan tulang ikan yang moncong kepalanya menghadap ke kanan. Diagram tulang ikan atau fishbone diagram disebut dengan diagram Sebab-Akibat atau cause effect diagram. Metode tersebut awalnya lebih banyak digunakan untuk manajemen kualitas. Yang menggunakan data verbal (non-numerical) atau data kualitatif. Dr.Ishikawa juga ditengarai sebagai orang pertama yang memperkenalkan 7 alat atau metode pengendalian kualitas (7 tools). Yakni fishbone diagram, control chart, run chart, histogram, scatter diagram, pareto chart, dan flowchart.

Diagram ini akan menunjukkan sebuah dampak atau akibat dari sebuah permasalahan, dengan berbagai penyebabnya. Efek atau akibat dituliskan sebagai moncong kepala. Sedangkan tulang ikan diisi oleh sebab-sebab sesuai dengan pendekatan permasalahannya. Dikatakan diagram Cause and Effect (Sebab dan Akibat) karena diagram tersebut menunjukkan hubungan antara sebab dan akibat. Berkaitan dengan pengendalian proses statistikal, diagram sebab-akibat dipergunakan untuk untuk menunjukkan faktor-faktor penyebab (sebab) dan karakteristik kualitas (akibat) yang disebabkan oleh faktor-faktor penyebab itu. 

Diagram Fishbone (Tulang Ikan) atau Cause and Effect (Sebab dan Akibat) Ishikawa telah menciptakan ide cemerlang yang dapat membantu dan memampukan setiap orang, kelompok, organisasi atau perusahaan dalam menyelesaikan masalah dengan tuntas sampai ke akarnya. Kebiasaan untuk mengumpulkan beberapa orang yang mempunyai pengalaman dan keahlian memadai menyangkut problem yang dihadapi oleh suatu kelompok, organisasi atau perusahaan. Semua anggota tim memberikan pandangan dan pendapat dalam mengidentifikasi semua pertimbangan mengapa masalah tersebut terjadi. Kebersamaan sangat diperlukan di sini, juga kebebasan memberikan pendapat dan pandangan setiap individu. Jadi sebenarnya dengan adanya diagram ini sangatlah bermanfaat bagi perusahaan, tidak hanya dapat menyelesaikan masalah sampai akarnya namun bisa mengasah kemampuan berpendapat bagi orang-orang yang masuk dalam tim identifikasi masalah perusahaan yang dalam mencari sebab masalah menggunakan diagram tulang ikan.

Umumnya penggunaan fishbone untuk design produk dan mencegah kualitas produk yang jelek (defect). Mengenai pemilahan sebab-sebab, berikut adalah beberapa pendekatannya. The 4 M’s (digunakan untuk perusahaan manufaktur) :

• Machine (Equipment),
• Method (Process/Inspection)
• Material (Raw,Consumables etc.)
• Man power.

The 8 P’s (digunakan pada industri jasa) :

• People
• Process
• Policies
• Procedures
• Price
• Promotion
• Place/Plant
• Product

The 4 S’s (digunakan pada industri jasa) :

• Surroundings
• Suppliers
• Systems
• Skills

4 P (pendekatan manajemen pemasaran) :

• Price
• Product
• Place
• Promotion

 

Contoh sederhana pemilahan sebab dengan pendekatan tertentu adalah pada gambar di samping.

Langkah-langkah untuk belajar dan menerapkan diagram tulang ikan adalah :

1. Fokuskan pada satu hal akibat yang diamati, di ruang lingkup yang lebih kecil dahulu. Kemudian hal yang besar jika sudah terlatih
2. Sebab lebih dari satu. Sehingga jangan berhenti untuk bertanya mengapa? Penentuan sebab-sebab juga bisa dengan branstorming.
3. Buatlah usulan perbaikan jangka pendek dan jangka panjang dari sebab-sebab permasalahan.
4. Kerja tim dan dukungan kepemimpinan adalah hal penting.
5. Teruslah berlatih 

CAUSE AND EFFECT DIAGRAM

Gambar berikut adalah contoh hasil dari pembuatan diagram tulang ikan. Gambar tersebut mengenai kurangnya efektifitas bank kecil di masyarakat luas. Sebab-sebab dipilah sesuai dengan pendekatan jenis kelamin karyawan (pria atau wanita), lingkungan, metode dan bahan. Dapat terlihat diatas kurangnya personil, kurangnya knowledge dapat menghambat efektifitas pekerjaan sebuah bank dan seharusnya sebuah bank harus memiliki personil yang cukup pada setiap divisi untuk menjaga kelancaran sistem operational yang berlansung setiap harinya. Misalkan sebuah bank hanya memiliki 1 teller dan 1 cso sedangkan nasabah yang datang ke bank lebih dari 1 dan harus nunggu beberapa waktu untuk saatnya dilayani. Yang menjadi acuan adalah sela waktu melayani dari nasabah 1 ke nasabah berikutnya berapa menitkah nasabah harus menunggu, lamanya menunggu pula dapat menciptakan citra buruk bagi masyarakat luar yang menganggap bank tersebut bekerja secara lambat. 

MANAJEMEN SAINS

Apa sih MANAJEMEN itu?

Kalo menurut saya sih MANAJEMEN itu berarti me-manage yg artinya mengatur. Atau bisa dbilang

Manajemen adalah suatu proses dalam rangka mencapai tujuan dengan bekerja bersama melalui orang-orang dan sumber daya organisasi lainnya.

Ada 4 proses dalam Manajemen, apa aja sih??

Nah...dibawah ini ada sedikit penjelasannya yuyuuuuuu come on check it dot hehee

Ada 4 fungsi utama dalam manajemen:

1.Perencanaan (Planning),
2. Pengorganisasian (Organizing),
3. Pengarahan (Actuating/Directing),
4. Pengawasan (Controlling)

Fungsi Perencanaan
proses yang menyangkut upaya yang dilakukan untuk mengantisipasi kecenderungan di masa yang akan datang dan penentuan strategi dan taktik yang tepat untuk mewujudkan target dan tujuan organisasi.

Kegiatan dalam Fungsi Perencanaan :
- Menetapkan tujuan dan target bisnis
- Merumuskan strategi untuk mencapai tujuan dan target bisnis tersebut
- Menentukan sumber-sumber daya yang diperlukan
- Menetapkan standar/indikator keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Pengorganisasian
proses yang menyangkut bagaimana strategi dan taktik yang telah dirumuskan dalam perencanaan didesain dalam sebuah struktur organisasi yang tepat dan tangguh, sistem dan lingkungan organisasi yang kondusif, dan dapat memastikan bahwa semua pihak dalam organisasi dapat bekerja secara efektif dan efisien guna pencapaian tujuan organisasi

Kegiatan dalam Fungsi Pengorganisasian :
- Mengalokasikan sumber daya, merumuskan dan menetapkan tugas, dan menetapkan prosedur yang diperlukan
- Menetapkan struktur organisasi yang menunjukkan adanya garis kewenangan dan tanggungjawab
- Kegiatan perekrutan, penyeleksian, pelatihan dan pengembangan sumber daya manusia/tenaga kerja
- Kegiatan penempatan sumber daya manusia pada posisi yang paling tepat

Fungsi Pengarahan dan Implementasi
proses implementasi program agar dapat dijalankan oleh seluruh pihak dalam organisasi serta proses memotivasi agar semua pihak tersebut dapat menjalankan tanggungjawabnya dengan penuh kesadaran dan produktifitas yang tinggi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengarahan dan Implementasi :
- Mengimplementasikan proses kepemimpinan, pembimbingan, dan pemberian motivasi kepada tenaga kerja agar dapat bekerja secara efektif dan efisien dalam pencapaian tujuan
- Memberikan tugas dan penjelasan rutin mengenai pekerjaan
- Menjelaskan kebijakan yang ditetapkan

Fungsi Pengawasan dan Pengendalian
proses yang dilakukan untuk memastikan seluruh rangkaian kegiatan yang telah direncanakan, diorganisasikan dan diimplementasikan dapat berjalan sesuai dengan target yang diharapkan sekalipun berbagai perubahan terjadi dalam lingkungan dunia bisnis yang dihadapi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengawasan dan Pengendalian :
- Mengevaluasi keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan
- Mengambil langkah klarifikasi dan koreksi atas penyimpangan yang mungkin ditemukan
- Melakukan berbagai alternatif solusi atas berbagai masalah yang terkait dengan pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Operasional dalam Manajemen
Pada pelaksanaannya, fungsi-fungsi manajemen yang dijalankan menurut tahapan tertentu akan sangat berbeda jika didasarkan pada fungsi operasionalnya. secara operasional, fungsi planning untuk sumber daya manusia akan berbeda dengan fungsi planning untuk sumber daya fisik/alam, dan sebagainya. - See more at: http://kiteklik.blogspot.com/2010/11/4-fungsi-utama-dalam-manajemen.html#sthash.pn8c1S5k.dpuf

Ada 4 fungsi utama dalam manajemen:

1.Perencanaan (Planning),
2. Pengorganisasian (Organizing),
3. Pengarahan (Actuating/Directing),
4. Pengawasan (Controlling)

Fungsi Perencanaan
proses yang menyangkut upaya yang dilakukan untuk mengantisipasi kecenderungan di masa yang akan datang dan penentuan strategi dan taktik yang tepat untuk mewujudkan target dan tujuan organisasi.

Kegiatan dalam Fungsi Perencanaan :
- Menetapkan tujuan dan target bisnis
- Merumuskan strategi untuk mencapai tujuan dan target bisnis tersebut
- Menentukan sumber-sumber daya yang diperlukan
- Menetapkan standar/indikator keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Pengorganisasian
proses yang menyangkut bagaimana strategi dan taktik yang telah dirumuskan dalam perencanaan didesain dalam sebuah struktur organisasi yang tepat dan tangguh, sistem dan lingkungan organisasi yang kondusif, dan dapat memastikan bahwa semua pihak dalam organisasi dapat bekerja secara efektif dan efisien guna pencapaian tujuan organisasi

Kegiatan dalam Fungsi Pengorganisasian :
- Mengalokasikan sumber daya, merumuskan dan menetapkan tugas, dan menetapkan prosedur yang diperlukan
- Menetapkan struktur organisasi yang menunjukkan adanya garis kewenangan dan tanggungjawab
- Kegiatan perekrutan, penyeleksian, pelatihan dan pengembangan sumber daya manusia/tenaga kerja
- Kegiatan penempatan sumber daya manusia pada posisi yang paling tepat

Fungsi Pengarahan dan Implementasi
proses implementasi program agar dapat dijalankan oleh seluruh pihak dalam organisasi serta proses memotivasi agar semua pihak tersebut dapat menjalankan tanggungjawabnya dengan penuh kesadaran dan produktifitas yang tinggi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengarahan dan Implementasi :
- Mengimplementasikan proses kepemimpinan, pembimbingan, dan pemberian motivasi kepada tenaga kerja agar dapat bekerja secara efektif dan efisien dalam pencapaian tujuan
- Memberikan tugas dan penjelasan rutin mengenai pekerjaan
- Menjelaskan kebijakan yang ditetapkan

Fungsi Pengawasan dan Pengendalian
proses yang dilakukan untuk memastikan seluruh rangkaian kegiatan yang telah direncanakan, diorganisasikan dan diimplementasikan dapat berjalan sesuai dengan target yang diharapkan sekalipun berbagai perubahan terjadi dalam lingkungan dunia bisnis yang dihadapi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengawasan dan Pengendalian :
- Mengevaluasi keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan
- Mengambil langkah klarifikasi dan koreksi atas penyimpangan yang mungkin ditemukan
- Melakukan berbagai alternatif solusi atas berbagai masalah yang terkait dengan pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Operasional dalam Manajemen
Pada pelaksanaannya, fungsi-fungsi manajemen yang dijalankan menurut tahapan tertentu akan sangat berbeda jika didasarkan pada fungsi operasionalnya. secara operasional, fungsi planning untuk sumber daya manusia akan berbeda dengan fungsi planning untuk sumber daya fisik/alam, dan sebagainya. - See more at: http://kiteklik.blogspot.com/2010/11/4-fungsi-utama-dalam-manajemen.html#sthash.pn8c1S5k.dpuf

Ada 4 fungsi utama dalam manajemen:

1.Perencanaan (Planning),
2. Pengorganisasian (Organizing),
3. Pengarahan (Actuating/Directing),
4. Pengawasan (Controlling)

Fungsi Perencanaan
proses yang menyangkut upaya yang dilakukan untuk mengantisipasi kecenderungan di masa yang akan datang dan penentuan strategi dan taktik yang tepat untuk mewujudkan target dan tujuan organisasi.

Kegiatan dalam Fungsi Perencanaan :
- Menetapkan tujuan dan target bisnis
- Merumuskan strategi untuk mencapai tujuan dan target bisnis tersebut
- Menentukan sumber-sumber daya yang diperlukan
- Menetapkan standar/indikator keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Pengorganisasian
proses yang menyangkut bagaimana strategi dan taktik yang telah dirumuskan dalam perencanaan didesain dalam sebuah struktur organisasi yang tepat dan tangguh, sistem dan lingkungan organisasi yang kondusif, dan dapat memastikan bahwa semua pihak dalam organisasi dapat bekerja secara efektif dan efisien guna pencapaian tujuan organisasi

Kegiatan dalam Fungsi Pengorganisasian :
- Mengalokasikan sumber daya, merumuskan dan menetapkan tugas, dan menetapkan prosedur yang diperlukan
- Menetapkan struktur organisasi yang menunjukkan adanya garis kewenangan dan tanggungjawab
- Kegiatan perekrutan, penyeleksian, pelatihan dan pengembangan sumber daya manusia/tenaga kerja
- Kegiatan penempatan sumber daya manusia pada posisi yang paling tepat

Fungsi Pengarahan dan Implementasi
proses implementasi program agar dapat dijalankan oleh seluruh pihak dalam organisasi serta proses memotivasi agar semua pihak tersebut dapat menjalankan tanggungjawabnya dengan penuh kesadaran dan produktifitas yang tinggi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengarahan dan Implementasi :
- Mengimplementasikan proses kepemimpinan, pembimbingan, dan pemberian motivasi kepada tenaga kerja agar dapat bekerja secara efektif dan efisien dalam pencapaian tujuan
- Memberikan tugas dan penjelasan rutin mengenai pekerjaan
- Menjelaskan kebijakan yang ditetapkan

Fungsi Pengawasan dan Pengendalian
proses yang dilakukan untuk memastikan seluruh rangkaian kegiatan yang telah direncanakan, diorganisasikan dan diimplementasikan dapat berjalan sesuai dengan target yang diharapkan sekalipun berbagai perubahan terjadi dalam lingkungan dunia bisnis yang dihadapi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengawasan dan Pengendalian :
- Mengevaluasi keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan
- Mengambil langkah klarifikasi dan koreksi atas penyimpangan yang mungkin ditemukan
- Melakukan berbagai alternatif solusi atas berbagai masalah yang terkait dengan pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Operasional dalam Manajemen
Pada pelaksanaannya, fungsi-fungsi manajemen yang dijalankan menurut tahapan tertentu akan sangat berbeda jika didasarkan pada fungsi operasionalnya. secara operasional, fungsi planning untuk sumber daya manusia akan berbeda dengan fungsi planning untuk sumber daya fisik/alam, dan sebagainya. - See more at: http://kiteklik.blogspot.com/2010/11/4-fungsi-utama-dalam-manajemen.html#sthash.pn8c1S5k.dpuf

Ada 4 fungsi utama dalam manajemen:

1.Perencanaan (Planning),
2. Pengorganisasian (Organizing),
3. Pengarahan (Actuating/Directing),
4. Pengawasan (Controlling)

Fungsi Perencanaan
proses yang menyangkut upaya yang dilakukan untuk mengantisipasi kecenderungan di masa yang akan datang dan penentuan strategi dan taktik yang tepat untuk mewujudkan target dan tujuan organisasi.

Kegiatan dalam Fungsi Perencanaan :
- Menetapkan tujuan dan target bisnis
- Merumuskan strategi untuk mencapai tujuan dan target bisnis tersebut
- Menentukan sumber-sumber daya yang diperlukan
- Menetapkan standar/indikator keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Pengorganisasian
proses yang menyangkut bagaimana strategi dan taktik yang telah dirumuskan dalam perencanaan didesain dalam sebuah struktur organisasi yang tepat dan tangguh, sistem dan lingkungan organisasi yang kondusif, dan dapat memastikan bahwa semua pihak dalam organisasi dapat bekerja secara efektif dan efisien guna pencapaian tujuan organisasi

Kegiatan dalam Fungsi Pengorganisasian :
- Mengalokasikan sumber daya, merumuskan dan menetapkan tugas, dan menetapkan prosedur yang diperlukan
- Menetapkan struktur organisasi yang menunjukkan adanya garis kewenangan dan tanggungjawab
- Kegiatan perekrutan, penyeleksian, pelatihan dan pengembangan sumber daya manusia/tenaga kerja
- Kegiatan penempatan sumber daya manusia pada posisi yang paling tepat

Fungsi Pengarahan dan Implementasi
proses implementasi program agar dapat dijalankan oleh seluruh pihak dalam organisasi serta proses memotivasi agar semua pihak tersebut dapat menjalankan tanggungjawabnya dengan penuh kesadaran dan produktifitas yang tinggi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengarahan dan Implementasi :
- Mengimplementasikan proses kepemimpinan, pembimbingan, dan pemberian motivasi kepada tenaga kerja agar dapat bekerja secara efektif dan efisien dalam pencapaian tujuan
- Memberikan tugas dan penjelasan rutin mengenai pekerjaan
- Menjelaskan kebijakan yang ditetapkan

Fungsi Pengawasan dan Pengendalian
proses yang dilakukan untuk memastikan seluruh rangkaian kegiatan yang telah direncanakan, diorganisasikan dan diimplementasikan dapat berjalan sesuai dengan target yang diharapkan sekalipun berbagai perubahan terjadi dalam lingkungan dunia bisnis yang dihadapi.

Kegiatan dalam Fungsi Pengawasan dan Pengendalian :
- Mengevaluasi keberhasilan dalam pencapaian tujuan dan target bisnis sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan
- Mengambil langkah klarifikasi dan koreksi atas penyimpangan yang mungkin ditemukan
- Melakukan berbagai alternatif solusi atas berbagai masalah yang terkait dengan pencapaian tujuan dan target bisnis

Fungsi Operasional dalam Manajemen
Pada pelaksanaannya, fungsi-fungsi manajemen yang dijalankan menurut tahapan tertentu akan sangat berbeda jika didasarkan pada fungsi operasionalnya. secara operasional, fungsi planning untuk sumber daya manusia akan berbeda dengan fungsi planning untuk sumber daya fisik/alam, dan sebagainya. - See more at: http://kiteklik.blogspot.com/2010/11/4-fungsi-utama-dalam-manajemen.html#sthash.pn8c1S5k.dpuf

1.Perencanaan

  

Proses yang menyangkut upaya yang dilakukan untuk mengantisipasi kecenderungan masa yang akan datang dan penentuan strategi dan taktik yang tepat untuk mewujudkan target dan tujuan organisasi.

2.Pengorganisasian 

Proses yang menyangkut bagaimana strategi dan taktik yang telah dirumuskan dalam perencanaan didesain dalam sebuah struktur organisasi yang tepat dan tangguh,sistem dan lingkungan organisasi yang kondusif,dan dapat memastikan bahwa semua pihak dalam organisasi dapat bekerja secara efektif dan efesien guna pencapaian tujuan organisasi.

3.Pengarahan 

Proses penerapan program agar dapat dijalankan oleh seluruh pihak dalam organisasi serta proses memotivasi agar semua pihak tersebut dapat menjalankan tanggung jawabnya dengan penuh kesadaran dan produktifitas yang tinggi.

4.Pengendalian 

Proses yang dilakukan untuk memastikan seluruh rangkaian kegiatan yang telah direncanakan,diorganisasikan dan diterapkan dapat berjalan sesuai dengan target yang diharapkan sekalipun berbagai perubahan terjadi dalam lingkungan dunia bisnis yang dihadapi.

lalu..apa yang dimaksud dengan MANAJEMEN SAINS??? 

Management Sains adalah.....
suatu ilmu yang menggunakan aplikasi matematika dalam penyelesain masalah yang dihadapi seorang manager yang dijelaskan sebagai filosofi dan logika untuk melakukan pemecahan masalah tersebut.

 

Tujuan utama dari management sains adalah.....

untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi oleh seorang menager baik yang bergerak dalam sektor publik maupun swasta dalam proses pengambilan keputusn dengan cara pendekatan model-model matimatika. 

 

Management sains dapat dipergunakan pada berbagai organisasi untuk memecahkan berbagai macam masalah yang meliputi logika dalam pemecahan masalah. Pendekatan secara logis, konsisten, dan sistematis terhadap pemecahan masalah sangat berguna dan berharga sama dengan pengetahuan tentang teknik matematika itu sendiri. Akan tetapi management sains dalam perkuliahan saat ini menggunakan perangkat lunak seperti Microsoft Excel , QM for windows  sehingga tidak terlalu rumit untuk menyelesaikannya dengan menggunakan metode matematika biasa. Sebagian orang juga merasa kalau matematika itu menakutkan, namun matematika dalam manajemen sains tidaklah seperti matematika pada umumnya karena pendekatannya menggunakan perangkat lunak.

 

Sains manajemen meliputi pendekatan logika pada pemecahan masalah (secara ilmiah dan sesuai logika.
Langkah-langkah sains manajemen :
- Pengamatan atau Observasi
- Definisi masalah
- Pembuatan model
- Cara Pemecahan model
- Pelaksanaan hasil pemecahan

Yang dimaksud dengan langkah-langkah Sains Manajemen tersebut diatas adalah :
1. Observasi
Mengenali dan mempelajari masalah-masalah yang terdapat dalam organisasi/sistem agar masalah dapat diketahui pada saat terjadi atau bisa diantisipasi sebelumnya.

2. Definisi Masalah
Masalah harus dapat dijabarkan dengan singkat dan jelas. Tujuan perusahaan yang telah dirumuskan akan membantu mengetahui masalah sebenarnya.

 

3. Pembuatan Model
Suatu model sains manajemen merupakan penyajian yang ringkas dari situasi masalah yang sedang berjalan.

4. Solusi
Program linear matematika (Metoda grafis, simpleks, transportasi, penugasan, dsb), Teknik Probabilistik, Teknik Jaringan Teknik Lain (Simulasi, peramalan, persediaan,analisis hierarki, dsb)

5. Pelaksanaan

Tahapan dalam penerapan Manajemen sains:

1. Merumuskan atau menganalisis persoalan sehingga jelas tujuan yang akan dicapai (objectives)

2. Pembentukan Model matematika untuk mencerminkan persoalan yang akan dipecahkan. Model untuk menggambarkan hubungan antara input dan output serta tujuan yang akan dicapai dalam bentuk objective function.

3. Mencari pemecahan dari model yang telah dibuat dalam tahap sebelumnya, misalnya dengan menggunakan simpleks.

4. Menguji model dan hasil pemecahan dari penggunaan model (validasi). 

 

  

Contoh Studi Kasus Break Event

CONTOH PENYELESAIAN BREAK EVENT

Soal !
Diketahui :

• 5 orang karyawan dengan gaji Rp. 1.000.000
• Telpon Rp. 500.000
• Karet   Rp. 150.000
• Kawat Rp. 25.000
• Listrik Rp. 1.200.000
• Pewarna Rp. 15.000
• Ban      Rp. 300.000/unit
• Produksi 130 buah

Penyelesaian !

1. Tentukan yang mana yang termasuk Fixed Cost dan Variable Cost

Fixed Cost      : Karet, Kawat, Pewarna
Variable Cost  : Karyawan, Telpon, Listrik

Fixed Cost  = Karet + Kawat + Pewarna
= 150.000 + 25.000 + 15.000
= 190.000
Variable Cost      = Karyawan + Telpon + Listrik
= (5 * 1.000.000) + 500.000 + 1.200.000
= 6.700.000
Total Revenue (TR)    = Ban (Price) * Produksi (Qty)
= 300.000 * 130
= 39.000.000
Total Cost (TC)      = Fixed Cost + (Produksi(Qty) * Variable Cost)
= 6.700.000 + (130 * 190.000)
= 6.700.000 + 24.700.000
= 31.400.000
Keuntungan (Z)    = TR – TC
= 39.000.000 – 31.400.000
= 7.600.000
Break Event
Z          = P. Q – (FC + Q. VC)
0           = 300.000 Q – ( 6.700.000 + 190.000 Q)
300.000 Q – 190.000 Q    = 6.700.000
110.000 Q    = 6.700.000
Q    = 6.700.000 / 110.000
= 60,9
Ket :
P          = Price
FC       = Fixed Cost
VC      = Variable Cost

 

 Analisis Break Event

 

Analisis Break Event adalah....

merupakan contoh untuk mengembangkan diskusi mengenai perumusan dan pemecahan model karena analisis ini relatif sederhana dan dikenal banyak orang.

Tujuan analisis break event adalah....
untuk menentukan jumlah unit produk (volume produksi) yang akan dijual dan diproduksi sehingga pendapatan total akan sama dengan biaya total. Pada titik ini dimana nilai keuntungannya adalah sama dengan nol.

Kesimpulannya adalah....




Komponen dari analisis break event ini ada tiga yaitu, volume (quantity), biaya, dan keuntungan (profit). Volume adalah tingkat pendapatan atau produksi perusahaan (kuantitas) yang diproduksi dan dijual. Sedangkan biaya biasanya dalam proses produksi terdiri dari biaya tetap (Fixed Cost) dan biaya tidak tetap (Variable Cost). Untuk keuntungan (Z) berhubungan dengan pendapatan total (Total Revenue) dengan biaya total (Total Cost). Semuanya itu dimana dapat dirumuskan sebagai berikut :
Total Cost (TC) = Fixed Cost + Quantity x Variable Cost
Total Revenue (TR) = Price x Quantity
Profit (Z) = TR – TC
Atau Z = TR – (FC + Q. VC)
Z = P. Q – (FC + Q. VC)
sedangkan
Z = 0 = P. Q – (FC + Q. VC)